在信號(hào)處理領(lǐng)域中，對(duì)于信號(hào)處理的實(shí)時(shí)性、快速性的要求越來(lái)越高。而在許多信息處理過(guò)程中，如對(duì)信號(hào)的過(guò)濾、檢測(cè)、預(yù)測(cè)等，都要廣泛地用到濾波器。其中數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高、設(shè)計(jì)靈活等優(yōu)點(diǎn)，避免了模擬濾波器所無(wú)法克服的電壓漂移、溫度漂移和噪聲等問(wèn)題，因而隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，用數(shù)字技術(shù)實(shí)現(xiàn)濾波器的功能越來(lái)越受到人們的注意和廣泛的應(yīng)用。下面將介紹其是如何工作的?
數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)濾波的方法是：用數(shù)字計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理，處理就是按照預(yù)先編制的程序進(jìn)行計(jì)算。數(shù)字濾波器的原理如圖所示，它的核心是數(shù)字信號(hào)處理器。
數(shù)字濾波器原理圖
這過(guò)程必須利用采樣定理(sampling theorem)進(jìn)行采樣。輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)模擬低通濾波即抗折疊濾波器(anTI-aliasing filter)去掉輸入信號(hào)中的高頻分量。經(jīng)過(guò)平滑化的模擬信號(hào)再用于采樣。另外D-A轉(zhuǎn)換后模擬信號(hào)要經(jīng)過(guò)平滑濾波器(smoothing filter)進(jìn)行平滑處理，該工作可用模擬低通濾波器來(lái)完成。
另外，數(shù)字通信中使用的數(shù)字均衡器(digital equalizer)也可以視作一種數(shù)字濾波器，但是用數(shù)字均衡器直接進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理時(shí)，就不再需要圖中的A-D轉(zhuǎn)換器和D-A轉(zhuǎn)換器。
所謂數(shù)字濾波器，就是把輸入序列通過(guò)一定的運(yùn)算變換成輸出序列。如上圖所示。其時(shí)域輸入輸出關(guān)系是：
時(shí)域輸入輸出關(guān)系
若x(n) ,y (n)的傅里葉變換存在，則輸入輸出的頻域關(guān)系是：
假定|X(ejw)|，|H(ejw)|如圖中(a)，(b)所示，則由式得|Y(ejw)|如圖(c)所示。
這樣，x(n)通過(guò)系統(tǒng)h(n)的結(jié)果是使得輸出y(n)中不再含有|w|>wc的頻率部分，而使|w|
總而言之，數(shù)字濾波器是按照程序計(jì)算信號(hào)，達(dá)到濾波的目的。通過(guò)對(duì)數(shù)字濾波器的存儲(chǔ)器編寫(xiě)程序，就可以實(shí)現(xiàn)各種濾波功能。對(duì)數(shù)字濾波器來(lái)說(shuō)，增加功能就是增加程序，不用增加元件，不受元件誤差的影響，對(duì)低頻信號(hào)的處理也不用增加芯片的體積。用數(shù)字濾波方法可以擺脫模擬濾波器被元件限制的困擾。
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